📘 宏观经济学公式手册 (Macroeconomics Formula Handbook)

(按 Hubbard 第五版顺序，表格展示)

1. GDP 与国民收入核算 (Measuring GDP & National Income)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$G D P = C + I + G + (X - M)$	国内生产总值 = 消费 + 投资 + 政府支出 + 出口 − 进口。支出法核算 GDP。	GDP = Consumption + Investment + Government Spending + Exports − Imports. (Expenditure Approach)
$G D P = w + r + i + π + T - S$	国内生产总值 = 工资 + 租金 + 利息 + 利润 + 间接税 − 补贴。收入法核算 GDP。	GDP = Wages + Rent + Interest + Profits + Indirect Taxes − Subsidies. (Income Approach)
$G D P = \sum (产出总值 - 中间投入)$	GDP 也可以通过生产法计算，即总产出 − 中间投入，避免重复计算。	GDP can also be measured as Total Output − Intermediate Inputs. (Production Approach)
$N o mina l G D P = P_{t} \times Q_{t}$	名义 GDP = 当期价格 × 当期产量。未考虑通货膨胀影响。	Nominal GDP = Current Prices × Current Quantities. Not adjusted for inflation.
$R e a l G D P = P_{ba se} \times Q_{t}$	实际 GDP = 基期价格 × 当期产量。消除物价变动影响。	Real GDP = Base-Year Prices × Current Quantities. Adjusted for inflation.
$G D P De f l a t or = \frac{N o mina l G D P}{R e a l G D P} \times 100$	GDP 平减指数 = 名义 GDP ÷ 实际 GDP ×100。衡量整体价格水平。	GDP Deflator = (Nominal GDP ÷ Real GDP) × 100. Measures overall price level.
$G D P p er C a p i t a = \frac{G D P}{P o p u l a t i o n}$	人均 GDP = 总 GDP ÷ 人口。衡量平均生活水平。	GDP per Capita = GDP ÷ Population. Indicator of living standard.
$GNP = G D P + NF I A$	国民生产总值 = GDP + 海外要素净收入。	Gross National Product = GDP + Net Factor Income from Abroad.
$NNP = GNP - De p rec ia t i o n$	国民净产值 = GNP − 折旧。	Net National Product = GNP − Depreciation.
$N I = NNP - I n d i rec t T a x es + S u b s i d i es$	国民收入 = 国民净产值 − 间接税 + 补贴。	National Income = NNP − Indirect Taxes + Subsidies.
$P I = N I - (C or p or a t e T a x es + R e t ain e d E a r nin g s + S oc ia l S ec u r i t y) + T r an s f er P a y m e n t s$	个人收入 = 国民收入 − (企业税 + 留存利润 + 社保) + 转移支付。	Personal Income = NI − (Corporate Taxes + Retained Earnings + Social Security) + Transfer Payments.
$D P I = P I - P erso na l T a x es$	可支配收入 = 个人收入 − 个人税收。	Disposable Personal Income = PI − Personal Taxes.

2. 物价水平与通货膨胀 (Price Level & Inflation)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$CP I = \frac{\sum ( P _{t} \times Q _{ba se} )}{\sum ( P _{ba se} \times Q _{ba se} )} \times 100$	消费者物价指数 = (当期价格 × 基期数量) ÷ (基期价格 × 基期数量) ×100。	Consumer Price Index = (Current Prices × Base Quantities) ÷ (Base Prices × Base Quantities) × 100.
$PP I = \frac{\sum ( P _{t}^{p ro d u cer} \times Q _{ba se} )}{\sum ( P _{ba se}^{p ro d u cer} \times Q _{ba se} )} \times 100$	生产者物价指数，衡量生产环节价格水平。	Producer Price Index, measures prices at producer level.
$L a s p eyres I n d e x = \frac{\sum ( P _{t} Q _{0} )}{\sum ( P _{0} Q _{0} )} \times 100$	拉氏指数：以基期数量为权重，常用于 CPI。	Laspeyres Index: Uses base-year quantities as weights.
$P aa sc h e I n d e x = \frac{\sum ( P _{t} Q _{t} )}{\sum ( P _{0} Q _{t} )} \times 100$	帕氏指数：以当期数量为权重。	Paasche Index: Uses current-year quantities as weights.
$F i s h er I n d e x = L a s p eyres \times P aa sc h e$	费雪指数：拉氏与帕氏的几何平均。	Fisher Index: Geometric mean of Laspeyres and Paasche.
$π_{t} = \frac{CP I _{t} - CP I _{t - 1}}{CP I _{t - 1}} \times 100%$	CPI 通胀率 = 当期 CPI − 前期 CPI ÷ 前期 CPI ×100%。	CPI Inflation Rate = (CPI_t − CPI_{t-1}) ÷ CPI_{t-1} ×100%.
$π_{t} = \frac{G D P De f l a t o r _{t} - G D P De f l a t o r _{t - 1}}{G D P De f l a t o r _{t - 1}} \times 100%$	GDP 平减指数通胀率 = 当期平减指数 − 前期平减指数 ÷ 前期平减指数 ×100%。	Inflation Rate via GDP Deflator.
$R e a l I n t eres t = N o mina l I n t eres t - π$	实际利率 = 名义利率 − 通货膨胀率。	Real Interest Rate = Nominal Interest Rate − Inflation.

3. 失业 (Unemployment)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$u = \frac{U}{L} \times 100%$	失业率 = 失业人数 ÷ 劳动力人口 ×100%。	Unemployment Rate = Unemployed ÷ Labor Force ×100%.
$L FPR = \frac{L}{W A P} \times 100%$	劳动参与率 = 劳动力人口 ÷ 工作年龄人口 ×100%。	Labor Force Participation Rate = Labor Force ÷ Working-Age Population ×100%.
$E m pl oy m e n t R a t e = \frac{E}{L} \times 100%$	就业率 = 就业人数 ÷ 劳动力人口 ×100%。	Employment Rate = Employed ÷ Labor Force ×100%.
$\frac{Y - Y ^{}}{Y ^{}} = - β (u - u^{*})$	奥肯定律：当失业率高于自然失业率时，产出低于潜在产出。	Okun’s Law: Output gap relates negatively to unemployment gap.
$π = π^{e} - α (u - u^{n}) + v$	菲利普斯曲线：通胀取决于预期通胀、失业率与供给冲击。	Phillips Curve: Inflation depends on expected inflation, unemployment gap, and supply shocks.

4. 长期经济增长 (Long-Run Economic Growth)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$Δ k = s f (k) - (n + δ) k$	索洛模型资本积累：资本存量变化 = 储蓄投资 − (人口增长 + 折旧) × 资本。	Solow Model Capital Accumulation: Change in capital per worker = Saving − (Population Growth + Depreciation) × Capital.
$k^{*} = \frac{s f ( k )}{n + δ}$	稳态资本水平：在长期均衡时，资本存量保持不变。	Steady-State Capital Level: Long-run equilibrium when capital per worker is constant.
$MP K = n + δ$	黄金律资本存量：当资本的边际产出等于人口增长 + 折旧时，消费最大化。	Golden Rule Capital Stock: Consumption is maximized when MPK = Population Growth + Depreciation.
$g_{Y} = g_{A} + α g_{K} + (1 - α) g_{L}$	增长核算公式：产出增长 = 技术进步率 + (资本增长 × 资本份额) + (劳动增长 × 劳动份额)。	Growth Accounting Equation: Output Growth = Technology Growth + (Capital Growth × Capital Share) + (Labor Growth × Labor Share).

5. 储蓄、投资与金融体系 (Saving, Investment & Financial System)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$S = Y_{d} - C$	储蓄函数：储蓄 = 可支配收入 − 消费。	Saving Function: Saving = Disposable Income − Consumption.
$NS = (Y - T - C) + (T - G)$	国民储蓄 = 私人储蓄 + 公共储蓄。	National Saving = Private Saving + Public Saving.
$B D = G - T$	财政赤字 = 政府支出 − 税收。	Budget Deficit = Government Spending − Taxes.
$PS = T - G$	公共储蓄 = 税收 − 政府支出。	Public Saving = Taxes − Government Spending.
$S - I = NX$	开放经济储蓄-投资恒等式：储蓄 − 投资 = 净出口。	Saving-Investment Identity in Open Economy: Saving − Investment = Net Exports.

6. 总需求与总供给 (AD-AS Model)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$A D : Y = C + I + G + NX$	总需求 = 消费 + 投资 + 政府支出 + 净出口。	Aggregate Demand = Consumption + Investment + Government Spending + Net Exports.
$SR A S : P = P^{e} (1 + λ (Y - Y_{n}))$	短期总供给：价格水平取决于预期价格和产出缺口。	Short-Run Aggregate Supply: Price depends on expected price and output gap.
$L R A S : Y = Y_{n}$	长期总供给：产出固定在潜在产出水平。	Long-Run Aggregate Supply: Output fixed at potential output.
$O u tp u t G a p = \frac{Y - Y ^{}}{Y ^{}} \times 100%$	产出缺口 = (实际产出 − 潜在产出) ÷ 潜在产出 ×100%。	Output Gap = (Actual Output − Potential Output) ÷ Potential Output ×100%.

7. 乘数效应与消费 (Multiplier Effect & Consumption)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$C = a + b Y_{d}$	消费函数：消费 = 自发消费 + 边际消费倾向 × 可支配收入。	Consumption Function: C = Autonomous Consumption + MPC × Disposable Income.
$MPC = \frac{Δ C}{Δ Y _{d}}$	边际消费倾向：收入每增加 1 单位，消费增加的比例。	Marginal Propensity to Consume: The fraction of additional income spent on consumption.
$MPS = \frac{Δ S}{Δ Y _{d}}$	边际储蓄倾向：收入每增加 1 单位，储蓄增加的比例。	Marginal Propensity to Save: The fraction of additional income saved.
$k = \frac{1}{1 - MPC} = \frac{1}{MPS}$	投资乘数：投资支出变化对产出的放大效应。	Investment Multiplier: The amplified effect of investment spending on output.
$k_{G} = \frac{1}{1 - MPC}$	政府支出乘数：政府支出增加对 GDP 的影响。	Government Spending Multiplier: The effect of government purchases on GDP.
$k_{T} = - \frac{MPC}{1 - MPC}$	税收乘数：税收变化对产出的影响，带负号。	Tax Multiplier: The effect of tax changes on output (negative).
$k_{ba l an ce d} = 1$	平衡预算乘数：政府增加支出同时增加同额税收，GDP 增加 1。	Balanced-Budget Multiplier: If government spending and taxes increase equally, GDP increases by 1.

8. IS-LM 模型 (IS-LM Model)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$Y = C (Y - T) + I (r) + G + NX$	IS 曲线：商品市场均衡。产出 = 消费 + 投资 + 政府支出 + 净出口。	IS Curve: Goods market equilibrium. Output = Consumption + Investment + Government Spending + Net Exports.
$\frac{M}{P} = L (r, Y)$	LM 曲线：货币市场均衡。实际货币供给 = 货币需求。	LM Curve: Money market equilibrium. Real Money Supply = Money Demand.
$L (r, Y) = kY - h r$	货币需求函数：货币需求取决于收入（正相关）和利率（负相关）。	Money Demand Function: Demand for money increases with income, decreases with interest rate.

9. 货币与通胀 (Money & Inflation)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$M V = P Y$	货币数量论：货币供给 × 货币流通速度 = 价格水平 × 产出。	Quantity Theory of Money: Money Supply × Velocity = Price Level × Output.
$i = r + π^{e}$	费雪效应：名义利率 = 实际利率 + 预期通货膨胀率。	Fisher Effect: Nominal Interest Rate = Real Interest Rate + Expected Inflation.
$π \approx Δ M - Δ Y$	通货膨胀近似公式：通胀率 ≈ 货币供给增长率 − 产出增长率。	Inflation Approximation: Inflation ≈ Money Growth Rate − Output Growth Rate.

12. 劳动力市场扩展 (Labor Market Extensions)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$u = \frac{U}{L} \times 100%$	失业率 = 失业人数 ÷ 劳动力人口 ×100%。衡量劳动力中失业者比例。	Unemployment Rate = Unemployed ÷ Labor Force ×100%.
$L FPR = \frac{L}{W A P} \times 100%$	劳动参与率 = 劳动力人口 ÷ 工作年龄人口 ×100%。反映劳动供给程度。	Labor Force Participation Rate = Labor Force ÷ Working-Age Population ×100%.
$E m pl oy m e n t R a t e = \frac{E}{L} \times 100%$	就业率 = 就业人数 ÷ 劳动力人口 ×100%。	Employment Rate = Employed ÷ Labor Force ×100%.
$R e a l Wa g e = \frac{W}{P}$	实际工资 = 名义工资 ÷ 物价水平，衡量工资购买力。	Real Wage = Nominal Wage ÷ Price Level.

13. 价格指数补充 (Additional Price Indexes)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$L a s p eyres I n d e x = \frac{\sum ( P _{t} Q _{0} )}{\sum ( P _{0} Q _{0} )} \times 100$	拉氏指数：以基期数量为权重，常用于 CPI。	Laspeyres Index: Uses base-year quantities as weights (common in CPI).
$P aa sc h e I n d e x = \frac{\sum ( P _{t} Q _{t} )}{\sum ( P _{0} Q _{t} )} \times 100$	帕氏指数：以当期数量为权重。	Paasche Index: Uses current-year quantities as weights.
$F i s h er I n d e x = L a s p eyres \times P aa sc h e$	费雪指数：拉氏与帕氏的几何平均，更平衡。	Fisher Index: Geometric mean of Laspeyres and Paasche indices.

14. 贸易条件 (Terms of Trade)

公式 (Formula)	中文解释	English Explanation
$T er m s o f T r a d e = \frac{P _{X}}{P _{M}} \times 100$	贸易条件 = 出口价格 ÷ 进口价格 ×100。高于 100 表示出口相对有利。	Terms of Trade = Export Price ÷ Import Price ×100. Values above 100 indicate favorable exports.
$R e a l E x c han g e R a t e = \frac{E \times P}{P ^{*}}$	实际汇率 = 名义汇率 × 国内物价 ÷ 国外物价。反映本国商品相对价格。	Real Exchange Rate = Nominal Exchange Rate × Domestic Price ÷ Foreign Price.